Une courbe qui monte, qui descend, qui atteint un sommet : derrière ces images se cache le concept de variations, qui décrit le comportement d'une fonction. Le tableau de variations en est le résumé stylisé — quelques flèches qui disent l'essentiel. Tu étudieras aussi les fonctions de référence (carré, inverse, racine, cube), dont les courbes reviennent partout, et tu apprendras à localiser maximums et minimums, la question centrale de tous les problèmes d'optimisation.
🧭 Objectifs
A la fin de cette séquence, tu seras capable de :
- décrire les variations d'une fonction à partir de sa courbe
- dresser un tableau de variations
- déterminer le maximum ou le minimum d'une fonction sur un intervalle
- comparer deux images à l'aide des variations
- connaître les variations des fonctions carré, inverse, racine carrée et cube
- exploiter un tableau de variations pour comparer ou encadrer
🔑 Prérequis
- Lire une courbe représentative
- Calculer une image
- Utiliser les intervalles
- Comparer des nombres réels
