Cette année, le théorème de Thalès se déploie dans toute sa puissance : à la configuration du triangle s'ajoute celle du « papillon », où les droites se croisent. Et surtout, tu découvres sa réciproque, qui permet de démontrer que deux droites sont parallèles — sans équerre ni mesure, par le seul calcul. C'est l'un des grands allers-retours de la géométrie : du parallélisme vers les longueurs, et des longueurs vers le parallélisme.
🧭 Objectifs
A la fin de cette séquence, tu seras capable de :
- appliquer le théorème de Thalès dans la configuration du triangle
- appliquer le théorème de Thalès dans la configuration du papillon
- calculer une longueur à l'aide du théorème
- démontrer que deux droites sont parallèles avec la réciproque
- démontrer que deux droites ne sont pas parallèles
- rédiger une démonstration complète en citant les hypothèses
🔑 Prérequis
- Appliquer le théorème de Thalès dans un triangle
- Calculer une quatrième proportionnelle
- Reconnaître des droites parallèles et sécantes
- Utiliser l'égalité de deux quotients
