Les nombres se rangent en familles emboîtées comme des poupées russes : les entiers naturels ℕ, les entiers relatifs ℤ, les décimaux 𝔻, les rationnels ℚ et enfin les réels ℝ. Cette classification a une histoire mouvementée : la découverte que √2 n'est pas une fraction aurait provoqué un scandale chez les disciples de Pythagore, qui croyaient que tout nombre en était une ! Ce chapitre t'apprend à situer chaque nombre dans sa famille et à manier les notations qui serviront tout le lycée.
🧭 Objectifs
A la fin de cette séquence, tu seras capable de :
- connaître les ensembles ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ et leurs inclusions
- déterminer les ensembles auxquels appartient un nombre donné
- utiliser les symboles d'appartenance et d'inclusion
- justifier qu'un nombre est décimal ou rationnel
- distinguer valeur exacte et valeur approchée
- donner un encadrement d'un nombre réel à une précision donnée
🔑 Prérequis
- Reconnaître entiers, décimaux et fractions
- Rendre une fraction irréductible
- Utiliser la notation scientifique
- Placer des nombres sur une droite graduée
