Développer, c'est transformer un produit en somme ; factoriser, c'est faire le chemin inverse. Savoir passer d'une forme à l'autre, c'est comme savoir conjuguer en grammaire : chaque forme a son usage. La forme développée permet de réduire et de comparer, la forme factorisée de résoudre des équations et de calculer astucieusement — sais-tu calculer 99 × 101 de tête en deux secondes ? Après ce chapitre, oui.
🧭 Objectifs
A la fin de cette séquence, tu seras capable de :
- développer un produit avec la double distributivité
- réduire une expression littérale
- factoriser une expression avec un facteur commun
- choisir la forme la plus adaptée à un calcul ou une démonstration
- démontrer un résultat général grâce au calcul littéral
- calculer astucieusement à l'aide d'une identité
🔑 Prérequis
- Développer avec la distributivité simple
- Réduire une expression simple
- Multiplier des nombres relatifs
- Substituer une valeur dans une expression
