Théorème de Thalès

Cette année, le théorème de Thalès se déploie dans toute sa puissance : à la configuration du triangle s'ajoute celle du « papillon », où les droites se croisent. Et surtout, tu découvres sa réciproque, qui permet de démontrer que deux droites sont parallèles — sans équerre ni mesure, par le seul calcul. C'est l'un des grands allers-retours de la géométrie : du parallélisme vers les longueurs, et des longueurs vers le parallélisme.

A la fin de cette séquence, tu seras capable de : - appliquer le théorème de Thalès dans la configuration du triangle - appliquer le théorème de Thalès dans la configuration du papillon - calculer une longueur à l'aide du théorème - démontrer que deux droites sont parallèles avec la réciproque - démontrer que deux droites ne sont pas parallèles - rédiger une démonstration complète en citant les hypothèses

- Appliquer le théorème de Thalès dans un triangle - Calculer une quatrième proportionnelle - Reconnaître des droites parallèles et sécantes - Utiliser l'égalité de deux quotients